Perpetuidades

Una perpetuidad es una anualidad cuyo pago se inicia en una fecha fija y continúa para siempre. Es decir, se puede considerar que tiene un infinito número de pagos y por ello no se puede determinar su monto. Este tipo de anualidades se presenta cuando se coloca un capital y únicamente se retiran los intereses.

La fórmula se puede derivar de esta definición, aplicándola en la fórmula de valor presente, así:

Lo cual sugiere, que a medida que n tiende al infinito, el valor de (1+i)-n, tiende a 0 (cero). Queda entonces:

Ejemplo 16. Hallar el valor presente de una perpetuidad de 780 quetzales, pagaderos al final de cada año, suponiendo un interés efectivo de 6% y 6% convertible trimestralmente.
Respondiendo la primera pregunta:

Costo capitalizado

El costo capitalizado de un activo, es el costo inicial más el valor presente de un número ilimitado de costos de reemplazo de cada R, esto es, de una perpetuidad de R por intervalo de reemplazo.
Ejemplo 17. Unas tribunas de madera con vida probable de 15 años, pueden ser construidas con 100,000 quetzales. Suponiendo un interés de 5% hallar:
a) El costo capitalizado de las tribunas
b) La cantidad que sería razonable pagar por unas tribunas de acero con una vida probable de 50 años.

RESPUESTA DE INCISO a:

Encontrando la tasa de interés equivalente queda:

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