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Bonos financieros

Autor: Patricia Martín Teixidor
Curso: 5/5 5/5 (2 opiniones) |3332 alumnos|Fecha publicación: 24/02/2005

Capítulo 11:

 Theoretical spot curve

Theoretical spot curve

Esta es establecida basada en la curva de retorno de los retornos de las notas del tesoro y los cupones de los instrumentos del tesoro.

Ejemplo:

Theoretical spot curve

Consideramos una nota del Tesoro a 6 meses. Esta nota es un instrumento cero cupón. Su retorno anualizado es 8.00% que es igual a su tasa spot. Igualmente, para una nota del Tesoro a 1 ano, el retorno de 8.30%  es la tasa spot.

Para calcular la tasa spot de una nota del Tesoro a 1.5 anos, el precio debe ser igual al cupón de 3 flujos de caja de una nota del Tesoro actual, donde la tasa de descuento es la tasa spot que corresponde al flujo de caja.

Utilizando valor par de $ 100 el flujo de caja para una nota del Tesoro de 1.5 anos es como sigue:

0.5 anos           0.085 x $ 100 x 0.5                 = $      4.25

            1.0 anos           0.085 x $ 100 x 0.5                 = $      4.25

            1.5 anos           0.085 x $ 100 x 0.5 + $ 100   = $    104.25

El valor presente es:

            4.25                 4.25                 104.25

      -------------  +   -------------  +  ----------------

      ( 1 + z1 )^1       ( 1 + z2 )^2      ( 1 + z3 )^3

donde              z1 = ½ la tasa anualizada de la tasa spot de 6 meses

                        z2 = ½ la tasa spot de un ano

                        z3 = ½ tasa spot de 1.5 anos

tasa spot de 6 meses anualizada es 8.0%, z1=0.04

tasa spot de 1 ano es 8.3%, z2= 0.0415

Reemplazando:

            4.25                 4.25                 104.25

      -------------  +   -------------  +  ----------------

      ( 1 + .04 )^1    ( 1 + .0415 )^2   ( 1 + z3 )^3

El precio de un titulo del Tesoro de 1.5 anos es $ 99.45, entonces:

            4.25                 4.25                 104.25

      -------------  +   -------------  +  ---------------- = $ 99.45

      ( 1 + .04 )^1    ( 1 + .0415 )^2   ( 1 + z3 )^3

z3 = 0.04465

Multiplicándolo por 2 tenemos que el retorno equivalente requerido es de 8.93% que es la tasa spot teórica para 1.5 anos. Teniendo z3 podemos calcular z4, que seria 9.247%.

Secuencialmente se obtiene la tasa spot teórica de 10 periodos y estas representan la estructura de las tasas de interés en un momento determinado en base a los precios de los bonos especificados.

Capítulo anterior - Convexidad
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