La aritmética binaria de Bool, tiene como objetivo fundamental el analizar en forma muy simple y con solo dos dígitos las actividades u operaciones diarias.

Para tal fin, determina todo, en dos condiciones que las podemos determinar como:

                                                    "es o no es",
                                                "blanco o negro",
                                                 "esta o no esta".

Como se expresó anteriormente, la aritmética binaria de Bool solo contempla dos dígitos que son el "0" y el "1"; el cero (0) representa el "no es", "el negro", "el no esta", o sea la negación de los hechos;  el uno (1), representa "el es", "el blanco", "el esta", o sea la confirmación o realización del hecho.

Operaciones básicas de la aritmética de Boll:

La aritmética binaria de Bool, solo cuenta con dos operaciones básicas que son la suma y la multiplicación.

La suma representa actividades alternativas o que puede remplazar a otra actividad para obtener un resultado o el desarrollo de una actividad; por ejemplo:

Se va ha realizar un viaje entre España y Colombia, este viaje lo podemos realizar por avión o por barco; las posibilidades de este viaje lo podemos representar  en el siguiente cuadro:

Si analizamos el cuadro anterior podemos observar que se encuentran todas las posibilidades del viaje, ya que podemos viajar por Avión, representado por uno (1), o no, representado por cero (0); podemos viajar por Barco, reprensado por uno (1), o no, representado por cero (0), o podemos hacer un viaje mixto, una parte por Avión y otra por Barco.

En la fila uno observamos que no viajamos ni por Avión, ni por Barco, luego el viaje no se realiza. En la fila dos observamos que decidimos hacer el viaje solo por Barco, luego el viaje se realiza. En la fila tres vemos que se decidió hacer el viaje solo por Avión, luego el viaje se realiza. En la fila cuatro vemos que se realiza una parte por Avión y otra por Barco, luego el viaje se realiza.

La multiplicación representa la realización de actividades secuénciales o que se ejecutan una a continuación de la otra y que son indispensables para decir que una actividad compleja se desarrollo; por ejemplo:

Se va a realizar un viaje en nuestro carro entre Cartagena y Bogotá usando la vía Cartagena, Sincelejo, Medellín, Bogotá. La salida de cada una de estas ciudades la representamos con uno (1) para indicar que la actividad se desarrollo, y con cero (0) si la actividad no se ha desarrollado. Tenemos que tener en cuenta que la actividad solo puede ser cero (0) o uno, ya que la actividad se realiza o no, no hay posibilidades de términos medios, ya que salimos o no de las ciudades; para mayor claridad podemos observar el siguiente cuadro que nos determinara las posibilidades del viaje.

Como podemos ver en el cuadro anterior se resume todas las alternativas posibles del viaje de acuerdo a lo planeado; si analizamos la primera fila observamos que si no salimos de Cartagena, no es posible que salgamos de las otras ciudades intermedias, luego el viaje no se ha realizado. Si salimos de Cartagena, pero no hemos salido de Sincelejo, es imposible que se haya salido de las otras ciudades intermedias, luego el viaje no se ha desarrollado como lo planeamos, por eso su respuesta final es cero como se muestra en la fila dos. En la tercera fila vemos que hemos salido de Cartagena y de Sincelejo, pero no de Medellín, luego el viaje aun no se ha realizado. Si hemos salido de Cartagena, de Sincelejo y de Medellín, pero aun no hemos llegado a Bogotá, como lo muestra la fila cuatro, el viaje aun no se ha completado, luego no se ha realizado como se planeo. En la fila cinco vemos que se desarrollaron todas las actividades programadas, luego el viaje se realizo.