Son ecuaciones en las que aparece la variable independiente , la dependiente (de la independiente) y alguna de sus derivadas.

- Ecuaciones diferenciales de orden 1

Son ecuaciones en las que aparece la variable independiente , la dependiente (de la independiente) y la primera derivada.

Método de Euler

Se basa en el punto inicial y su derivada (pendiente ó tangente), que es lo que conocemos para ir calculando puntos intermedios hasta llegar al que queremos. Será tanto más preciso cuanto mayor sea el número de intervalos (n) o puntos intermedios, o lo que es lo mismo, cuanto menor sea h.

Este método devuelve un nuevo punto. Tiene un error de orden h.

Método de Euler Mejorado

Igual que el método de euler pero ahora usa como pendiente la media de las pendientes de dos puntos consecutivos.

Devuelve el nuevo punto en y(n). El error es del orden de h2.

Método de Runge-Kutta

Es un conjunto de métodos. Los métodos anteriores no son más que un caso particular de éste.

Tiene la siguiente forma:

Si igualamos esta fórmula de orden n con la del desarrollo en serie de Taylor de orden n, llegamos a un sistema de ecuaciones lineales con infinitas soluciones. Hay algunas soluciones concretas que son las que se utilizan en la fórmula para cada orden:

orden 3:

orden 4:

El algoritmo consiste simplemente en hacer esos cálculos n veces. Ejemplo para orden 4: