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Acumulación de los costos

Autor: Maritza Díaz Martell
Curso:
8,25/10 (4 opiniones) |40580 alumnos|Fecha publicación: 09/06/2006
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Capítulo 6:

 Enfoque matemático

Se puede establecer una f¨®rmula para determinar la CEP de un art¨ªculo dado del inventario.

Siendo:

R: cantidad de unidades requeridas por per¨ªodo

S: costo de pedido por pedido

C: costo de mantenimiento de inventario por unidad por per¨ªodo

Q: cantidad de pedido

El primer paso para establecer la ecuaci¨®n del costo total de la empresa es desarrollar una expresi¨®n para la funci¨®n de costo de pedido y una funci¨®n para el costo de mantenimiento de inventario. El costo de pedido se puede expresar como el producto de n¨²mero de pedidos y el costo por pedido. Como el n¨²mero de pedidos es igual a la utilizaci¨®n en el per¨ªodo dividida entre el monto del pedido (es decir R / Q), se puede expresar de la manera siguiente

 Costo de pedido = S * R / Q

El costo de inventario se ha definido como el inventario promedio de la empresa (es decir Q / 2) multiplicado por el costo por per¨ªodo de mantener una unidad de inventario. El inventario promedio se ha definido como la cantidad de pedidos dividida entre 2, ya que se supone que el inventario se agota a ritmo constante. As¨ª pues el costo de mantenimiento de inventario puede expresarse de la manera siguiente:

 Costo de inventario = C * Q / 2

A medida que aumenta el monto de pedido, Q, el costo de pedido disminuye a tiempo que aumenta proporcionalmente el costo de inventario.

  La ecuaci¨®n de costo total se obtiene combinando las expresiones de costo de pedido y costo de mantenimiento de la manera siguiente:

 Costo total = S *R /Q + C *Q/2

  Como la CEP se define como el monto de pedido que minimiza la funci¨®n de costo total, para la CEP debe despejarse esa ecuaci¨®n.

  Se pueden utilizar dos sistemas para encontrar la CEP. Uno de ellos requiere que se tome la primera derivada de esta ecuaci¨®n con respecto a Q. Un segundo sistema que se basa en el hecho de que el costo m¨ªnimo total ocurre en el punto donde son iguales el costo de pedido y el costo de mantenimiento de inventario. Utilizando cualquiera de los m¨¦todos, resulta la siguiente ecuaci¨®n para la CEP que aqu¨ª se presenta por Q*

  Q* = ¡Ì2RQ /C

Ejemplo:

Sustituyendo los valores para R, S y C que se dan en el ejemplo anterior (1 600, $50.00, $1.00 respectivamente) resulta una CEP de 400 unidades:

Q* = ¡Ì2*1 600*50 /1 =¡Ì160 000 = 400 unidades.

La comparaci¨®n de los resultados indica que ambos sistemas dan como resultado el mismo valor de 400 unidades. Si la empresa hace pedido en cantidades de 400 unidades minimiza sus totales de inventario.

Capítulo siguiente - Defectos del modelo CEP
Capítulo anterior - Sistema gráfico

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